品管七大工具-管制图绘制及建立的步骤与方法

管制图的建立一般可分成六大步骤，分别为1)选择品质特性、2)选取合理样本数、3)蒐集数据、4)计算试用管制界限、5)建议修正后的管制界限、6)管制图的延续使用。

如果你还不知道什么是管制图，管制图还分成计量与计数两种图表，建议可以先参考这篇介绍文章：品管七大工具-管制图(control chart)介绍

下面简述管制图绘制及建立的步骤与方法：

1. 管制图：选择品质特性

品质特性的选取非常的重要，因为管制图的应用需要花费非常多的人力及物力，所以需要把精力花在刀口上，最好要依据特性要因分析及柏拉图等手法来归纳并挑选出制程中可能产出比较多不良品的特性来做为管制点，如果需要管制的特性非常多时，则必须依据权重来将之排列优先顺序，原则上仅取1～2个特性做管制图即可。

请记住：管制图所选定的品质特性一定要可以量化，可以用数字来表示。如果是x̄-R管制图则必须要可以量测。并不是每一种品质特性都可以使用x̄-R管制图，如果是「计数值」的品质特性，则必须选用p管制图这类管制图。

2. 管制图：选取合理样本。

样本的选取法有瞬时法、定时法两种：

• 瞬时法：从极短时间内所生产的产品中选取样本。
  从产线机器上连续抽取若干个刚生产的零件（假设5个，事先决定），或者从最近生产的零件盘中取5个零件，都可以视为此种抽样方法。之后的样本也以同样的手法在后续的一段时间（如1个小时后）内取样。
• 定时法：选取在某段时间内所生产的产品，每隔若干时间抽取一个，共抽取若干个（事先决定）。以所抽取的样本来代表这段期间内所生产的产品品质。
  例如，检验员欲在一个小时内抽取5个制品，则可以每隔12分钟由制程装配线上抽取一个样品，或由12分钟前所生产的所有制品中随机抽取一个。下次再去的时候，就从上一次到这一次的时间内所生产的制品中随机抽取。

抽取样本时的考虑因素与指导方针：

• 当样本数量增大时，管制界线将会靠近中心线，使得管制图对制程平均值的微小变异更为灵敏。
• 当样本数量增大时，也意谓着样本的检验费用可能随之增加，是否值得为了较高的灵敏度而花费较大的检验成本，必须取得一个平衡。
• 当使用「破坏性检验」而制品又非常昂贵时，或是检验旷日费时，可以考虑减少样品数至2～3个小样品就足够了。
• 由于样品数量为5时较容易计算，所以早期业界通常採用此值。但现在已有电脑辅助，此一理由就不一定成立了。
• 从统计的观点来看，既使样本是从非常态之群体而来，如果样本数在4以上，则样本平均值的分佈也会成为常态分佈。
• 当样本量超过10以上时，应採用x̄-σ图（x-bar-σ Chart）来代替R(全距)图来管制制程。

关于样品的取样频率并没有一定的规则。总之，工厂的佈置情况和抽样的费用必须和所得到数据的价值相平衡。通常在开始时多取几次，如果数据够用后再减少抽样的频率。总归的来说，合理样本的选取原则就是尽量达成「不会有偏误存在」。

3. 管制图：蒐集数据

至此，品质特性与选取样本的计画应该都已经决定好了，检验员应该已经依照指示收集数据。抽检前事先必须跟产线主管与领班检验员充分沟通过，以不影响生产为原则，以免造成产线反弹。请注意：管制图制作之初不会有管制图与数据之悬挂。

一般至少要收集25组样本以上的数据。样本数如果少于25组就没有足够的数据来准确计算管制界限，而更多的样本则会延缓管制图的建立。

下表为一抽样的数据例子：

样本 编号	日期	时间	测定值				平均值 x̄	全距 R	备註
			X1	X2	X3	X4
1	12/23	08:50	6.35	6.40	6.32	6.33	6.35	0.08
2		11:30	6.46	6.37	6.36	6.41	6.40	0.10
3		13:45	6.34	6.40	6.34	6.36	6.36	0.06
4		15:45	6.69	6.64	6.68	6.59	6.65	0.10	新进员工
5		16:20	6.38	6.34	6.44	6.40	6.39	0.10
6	12/24	08:35	6.42	6.41	6.43	6.34	6.40	0.09
7		09:00	6.44	6.41	6.41	6.46	6.43	0.05
8		09:40	6.33	6.41	6.38	6.36	6.37	0.08
9		13:30	6.48	6.52	6.49	6.51	6.50	0.04
10		14:50	6.47	6.43	6.36	6.42	6.42	0.11
11	12/25	08:30	6.38	6.41	6.39	6.38	6.39	0.03
12		13:35	6.37	6.37	6.41	6.37	6.38	0.04
13		14:25	6.40	6.38	6.47	6.35	6.40	0.12
14		14:35	6.38	6.39	6.45	6.42	6.41	0.07
15		15:55	6.50	6.42	6.43	6.45	6.45	0.08
16	12/26	08:25	6.33	6.35	6.29	6.39	6.34	0.10
17		09:25	6.41	6.40	6.29	6.34	6.36	0.12
18		11:00	6.38	6.44	6.28	6.58	6.42	0.30	油路损坏
19		14:35	6.33	6.32	6.37	6.38	6.35	0.06
20		15:15	6.56	6.55	6.45	6.48	6.51	0.11	不良原料
21	12/27	09:35	6.38	6.40	6.45	6.37	6.40	0.08
22		10:20	6.39	6.42	6.35	6.4	6.39	0.07
23		11:35	6.42	6.39	6.39	6.36	6.39	0.06
24		14:00	6.43	6.36	6.35	6.38	6.38	0.08
25		16:25	6.39	6.38	6.43	6.44	6.41	0.06
总和							160.25	2.19

4. 管制图：决定试用管制界限

x̄-R管制图公式：

从上表计算可得，Σx̄=160.25，ΣR=2.19，k=25，所以

=160.25/25=6.41mm，

=2.19/25=0.09mm

查管制图管制界限与中心线计算因子系数表，当样本量(n)为4时，可得：A₂=0.729，D₃=0，D₄=2.282，所以：

x̄图的管制界限为：

UCL_x̄  ＝6.41 + 0.729 x 0.09 = 6.48mm

LCL_x̄ = 6.41 – 0.729 x 0.09 = 6.34mm

R图的管制界限为：

UCL_R = D₄(R-bar) = 2.282 x 0.09 = 0.20mm

LCL_R = D₃(R-bar) = 0 x 0.09 = 0mm

5. 管制图：建立修正后的管制界限

• 如果前面量测的所有样本点都在步骤4计算的管制界限范围内，则无须再修正管制图。
• 如果发现有少数样本点落在管制界限之外，则必须检讨其原因，剃除因为「非机遇原因」所造成的出界样本点，然后重新计算修正后的管制界限。
• 如果出界的样本点是「机遇原因」所造成，则该样本点依然必须纳入管制界限的计算。
• 如果所计算出来的「管制界限」已经超出了「规格界限」则必须重新收集数据，直到落于「规格界限」内，如果一直无法达成，表示制程尚未稳定，不适合执行管制图。

把前面计算出来的x̄上下界限6.34mm～6.48mm套进原来收集到的数据，发现共有三笔数据需要检讨。两笔x̄及一笔R值。

x̄这里分别为第4笔的6.65及第20笔的6.51超出了界限。

另外，再把R值上下界限0mm～0.20mm套进原来收集的数据，发现第18笔的0.3mm也超出了界限。

将这三笔超出界限的资料替除后重新计算x̄及R值，得：

_新=(160.25 – 6.65 – 6.51) / (25-2) = 6.40mm，

_新= (2.19-0.3) / (25-1) =0.079mm

依管制图管制界限与中心线计算因子系数表的各因子查表，当样本量(n)为4时，可得：A=1.500，d₂=2.059，D₁=0，D₂=4.698，所以：

σ’ = (R-bar)_新/d₂ = 0.079/2.059 = 0.038mm

x̄_新图的管制界限为：

UCL_x̄ = x̄’ + A·σ’  = 6.40 + 1.500 x 0.038 = 6.46mm

LCL_x̄ = x̄’ – A·σ’  = 6.40 – 1.500 x 0.038 = 6.34mm

R_新图的管制界限为：

UCL_R = D₂·σ’ = 4.698 x 0.38 = 0.18mm

LCL_R = D₁·σ’ = 0 x 0.38 = 0mm

6. 管制图的持续使用

管制图一旦开始启用后就会持续一直使用，除非选错了品质特性，或是品质特性消失。另外，管制图通常一个月换一张图，并以前一个月的量测数据重新计算新的管制界限。

原则上只要确实执行管制图并採取行动解决「非机遇原因」行动，一段时间后，其制程特性将会渐趋稳定，Cp(精度)也会提昇到一定的程度，而且制程能力的宽度也会渐渐变窄，以打靶六发为例，每一发弹着点会趋近于同一点。以上图为例，二月的管制界限宽度就明显比一月的管制界限宽度来得窄，七月的管制界限则更窄。

---

回》SPC、Cpk、制程能力之解说与整理

延伸阅读：
柏拉图分析 (Pareto Chart)介绍
标准差与常态分佈的关系(six sigma)
制程能力介绍 ─ Cpk之制程能力解释
六个标准差(six sigma)运用于日常生活
如何使用Excel2007建立常态分布曲线图表
如何使用Excel2007制作柏拉图(Pareto chart)

• LTS低温焊锡可靠度验证

贊助商广告

---

PayPal

欧付宝

访客统计

188金宝搏苹果下载 聊电子制造Podcast